Question

Um prisma quadrangular regular tem área total 300 cm². Sabendo que a altura mede o triplo da aresta da base, determine o volume desse prisma.

Answer 1

A área total é a soma das áreas de todas as faces.

Como o prisma é quadrangular regular, então a base desse poliedro é um quadrado de lado x.

Se a altura mede o triplo da aresta da base, então a face lateral será um retângulo de lados x e 3x. São 4 retângulos laterais e 2 faces quadradas na base que somadas dão 300 cm².

4.(3x.x) + 2.(x.x) = 300

12.x² + 2x² = 300

6x² + x² = 150

7x² = 150

x² = 150/7

x = 4,63 cm

Logo, o volume é o produto da área da base (x²) pela altura (3x).

V = 150/7 . 3 . 4,63

V = 297,58 cm³ (aproximadamente)