Question

Um prisma quadrangular regular tem 7 cm de aresta lateral e 5 cm de aresta da base. Determine:
a) área da base:

b) área lateral:

c) área total:

d) Volume:

Answer 1

Num prisma quadrangular regular, a base é formada por um quadrado. Vamos responder:

a)
Vamos calcular a área da base, considerando o lado da base como "x = 5 cm".

Área da base = x² = 5² = 25 m²

Portanto a área da base é de 25 m².

b)
Vamos calcular o perímetro da base.

Perímetro da base = 4 * x = 4 * 5 = 20 cm

Agora, vamos calcular a área lateral, para isso basta multiplicar o perímetro da base pela altura do prisma que é dada pela aresta lateral.

Área lateral = perímetro da base * altura
Área lateral = 20 * 7
Área lateral = 140 cm²

Portanto, a área lateral é de 140 cm²

c)
Vamos calcular a área total, para isso basta somar a área lateral com o dobro da área da base.

Área total = Área lateral + 2 * Área da base
Área total = 140 + 2 * 25
Área total = 140 + 50
Área total = 190 cm²

Portanto, a área total é de 190 cm².

d)
Vamos calcular o volume do prisma, para isso vamos multiplicar a área da base pela altura:

volume = área da base * altura
volume = 25 * 7
volume = 175 cm³

Portanto, o volume do prisma é de 175 cm³.