Question

Um prisma quadrangular regular e um cilindro circular reto tem a mesma altura e mesmo volume. Sabendo que a área lateral do prisma é (2√π)/c cm^2 , calcule a área lateral do cilindro. *

Answer 1

Como o prisma e o cilindro possuem a mesma altura e a aresta lateral do prisma mede 4 m, então podemos afirmar que a altura do prisma e do cilindro é igual a 4 m.

O volume de um prisma é igual ao produto da área da base pela altura, ou seja,

V' = (3π)².4

V' = 36π² m³.

De acordo com o enunciado, o volume do prisma é igual ao volume do cilindro.

Vamos considerar que r é o raio do cilindro.

O volume do cilindro é igual ao produto da área da base pela altura, ou seja,

V'' = πr².4

Sendo assim,

36π² = 4πr²

9π = r²

r = 3√π