Question

Um prisma quadrangular possui aresta da base 6 cm e aresta lateral 12 cm. Calcular desse prisma: a área da base, a área lateral, a área total e o volume.​

Answer 1

As dimensões relacionadas a esse prisma quadrangular são:

$\large \sf A_b = 36 \ cm^2$

$\large \sf A_L = 288 \ cm^2$

V = 432 cm³

• Veja a figura anexa e considere a nomenclatura das arestas:

a: medida das arestas da base (6 cm)

b: medida das arestas laterais (12 cm)

• Num prisma quadrangular a base é formada por um quadrado cuja área é obtida calculando o quadrado do lado (a). Determine a área da base do prisma.

$\large \sf A_b = a^2$

$\large \sf A_b = 6^2$

$\large \sf A_b = 36 \ cm^2$

• O prisma quadrangular possui 4 faces laterais iguais com arestas medindo 6 cm e 12 cm, portanto são retângulos. A área do retângulo é obtida calculando o produto dos lados perpendiculares. Para determinar a área lateral total do prisma multiplique a área de cada face por 4.

$\large \sf A_L = 4 \cdot (a \times b)$

$\large \sf A_L = 4 \cdot (6 \times 12)$

$\large \sf A_L = 288 \ cm^2$

• O volume do prisma é obtido calculando o produto da área da base por sua altura. Observe que sua altura é a aresta b.

$\large \sf V = A_b \times b$

$\large \sf V = a^2 \times b$

V = 6² • 12

V = 432 cm³

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