UM PRISMA POSSUI 14 FACES. A SOMA DO NÚMERO DE ARESTAS COM O NÚMERO DE VÉRTICES DESSE PRISMA É :
A) 70
B) 60
C) 50
D) 48
E) 40
O gabarito esta dizendo que é 60
Eu Quero o desenvolvimento por favor !!!
Soluções para a tarefa
Resposta:
ALTERNATIVA B)
Explicação passo a passo:
UM PRISMA POSSUI 14 FACES. A SOMA DO NÚMERO DE ARESTAS COM O NÚMERO DE VÉRTICES DESSE PRISMA É :
A) 70
B) 60
C) 50
D) 48
E) 40
O gabarito esta dizendo que é 60
Eu Quero o desenvolvimento por favor !!!
Analisando e interpretando enunciado
As 14 faces estão assim distribuidas,
- 2 faces nas bases
- 12 faces laterais
Tendo essa distribuição, terá 12 vértices em cada base
- 24 vértices
Pelo Teorema de Euler
F + V = A + 2
No caso em estudo
14 + 24 = A + 2
38 - 2 = A
A = 36
A soma procurada
A + V = 36 + 24
= 60
Vamos là.
Nas 14 faces desse prisma estão inclusas as faces superior e inferior; portanto, ele possui 12 faces laterais.
12 faces laterais possuem 24 vértices (ou seja, o dobro das faces laterais).
A relação entre vértices, faces e arestas gera a seguinte relação de Euler.
V + F = A + 2
24 + 14 = A + 2
38 = A + 2
A = 36 arestas
A + V = 36 + 24 = 60 (B)