Question

um prisma pentagonal regular tem 20cm de altura. A aresta da base mede 4cm. Determine a area da base, a área lateral, a área total

Answer 1

h = 20cm 

aresta da base = lado do polígono da base(pentágono) = 4cm 

ÁREA DA BASE 

1-como o pentágono é regular , trace diagonais para obter triangulos equiláteros , teremos 5 triangulos 

2- para calcular a área do triangulo equilátero , use l ² √3
                                                                                        ---------
    obs: l = 4cm                                                                    4

se temos 5 triangulos equiláteros no pentágono , 5 .  l ² √3
                                                                                        ---------
                                                                                             4

5. 4² √3    =  5 . 16 √ 3     =  5 . 4 √ 3 = 20 √3 cm² 
    --------            -----------
        4                      4

ÁREA LATERAL 

1- as faces(laterais) do prisma sao retangulares , nesse caso e o número de faces laterais é igual a numero de lados(arestas) do polígono da base , ou seja, 5 

2- a altura do prisma é o comprimento da face lateral e a aresta da base é a largura da face lateral 

3- Entao , 5 × área da face lateral = 5 × h × a = 5 ×20× 4 = 400 cm²

ÁREA TOTAL 

1- área lateral + 2 vezes a área da base 

            400  +  2 × 20√3
          
            400 + 40 √ 3 cm²