Question

um prisma hexagonal tem 6 cm de aresta lateral e aresta da base 3 cm, calcular área da base, área lateral, área total e volume?

Answer 1

vamos calcular com as seguintes formulas da prisma hexagonal na seguinte maneira :

AREA DA BASE
==============
Primero vamos usar a formula de apotema da base para encontrar a area da base na seguinte maneira :

Apotema da base :-aresta da base e 3cm
_______________
h^2 = a^2 - (a/2)^2
h^2 = (3)^2 - (3/2)^2
h^2 = 9 - 9/4
h^2 = 9x4/4 - 9/4
h^2 = 36/4 - 9/4
h^2 = 27/4
h = \/27/4
h = \/9x3/4
h = 3\/3/2 cm

Area da base :
____________
Sabemos que o hexagono pode ser visto com seis triangulo de lado tres usaremos
a seguinte formula dada :

Ab = a x h x 6
........._____
...............2

Ab = 3 (3.\/3/2) x 6
..........________
....................2

Ab = 9.\/3/2 x 6
..........______
..................2

Ab = 54.\/3/2
.........._______
.................. 2

Ab = 27.\/3 cm^2
........._____
...............2

AREA LATERAL
==============
Al = a x b x c
Al = 6 x 6 x 3
Al = 36x 3
Al = 108 cm^2

AREA TOTAL
============
At = 2Ab + Al
At = 2(27.\/3/2) + 108
At = 27.\/3 + 108
At = 27 (1,73) + 108
At = 46,71 + 108
At = 154,71 cm^2

VOLUME
=========
Vol. = Ab x h
Vol. = 27.\/3/2 (6)
Vol. = 27.\/3 (3)
Vol. = 81 . \/3
Vol. = 81 x 1,73
Vol. = 140,13 cm^3