Question

Um prisma hexagonal regular tem área da base igual a 96 raiz de 3 . Calcule a área lateral sabendo que sua altura é igual ao apótema da base.

Answer 1

apotema é a distancia do centro ate a aresta. como o hexagono é constituido de triangulos equilateros por consequencia o apotema fica igual a altura de um triangulo equilatero (isso so no hexagono regular). altura do triangulo equilatero=L√3/2 apotema=altura a=L√3/2 que a questao disse que tem o msm valor da altura mas so nessa questao ta? nao quer dizer que em todas questoes o apotema vai ser igual a altura. a=h h=L√3/2 ------------------------------------------------------------------- ele falou que a area da base (que é um hexagono) vale 96√3cm² a area do hexagono é dada por 3L²√3/2 (se quiser te explico como chegar nela) area=3L²√3/4 ele disse que a area é 96√3cm² 96√3=3L²√3/2 96=3L²/2 96.2/3=L² 32.2=L² 64=L² L=√64 L=8cm eu achei o lado (ou aresta) ------------------------------------------------------- lado=8cm altura=L√3/2 substituindo L altura=8√3/2 altura=4√3 desenha o prisma ou imagina ele na cabeça...concorda cmg que a area lateral dele é constituida por 6 retangulos iguais? blz vc tem as bases desses tringulos e altura deles. Area lateral=6 vs a area de um retangulo Al=6.Base.altura Al=6.8.4√3 Al=192√3 cm² #