Question

Um prisma hexagonal regular tem altura igual a 4 raiz de 3cm e a área lateral é o dobro da área da base.
Considere as seguintes afirmações:

i) a área da base do prisma é 96 rauz de 3 cm^2
ii) O volumer do prisma é 1.152 cm^3
iii) O prisma tem 18 arestas e 12 vértices;

As afirmações corretas são:

a) apenas ii e iii
b) apenas i e ii
c) apenas i e iii
d) apenas iii
e) i, ii e iii

Answer 1

alternativa e) todas corretas

para calcular a área e o volume, precisamos saber o valor do lado ( L)
h= altura= 4√3

área lateral = 6*L*h= 6*L*4√3= 24L√3

área da base = metade da área lateral
área da base= (24L√3)2= 12L√3
área da base= (3L^2√3)/2
(3L^2√3)/2 = 12L√3
3L^2√3= 24L√3
3L^2-24L=0
L=(24+24)/6
L=8

área da base = (3L^2√3)/2 =(192√3)/2= 96√3

volume=área da base*altura = 96√3*4√3
= 96*4*3= 1152 cm^3

o prisma de base hexagonal tem 8 faces, 18 arestas e 12 vértices