Question

Um prisma Hexagonal regular tem 6√3 m de aresta lateral e 2 m de aresta da base. O volume desse prisma em metros cúbicos será:

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

=> Área da base

A base desse prisma é um hexágono regular de lado 2 m

A área de um hexágono regular de lado L é:

$\sf A=\dfrac{3L^2\sqrt{3}}{2}$

A área da base desse prisma é:

$\sf A_b=\dfrac{3\cdot2^2\sqrt{3}}{2}$

$\sf A_b=\dfrac{3\cdot4\sqrt{3}}{2}$

$\sf A_b=\dfrac{12\sqrt{3}}{2}$

$\sf A_b=6\sqrt{3}~m^2$

=> Volume

$\sf V=A_b\cdot h$

$\sf V=6\sqrt{3}\cdot6\sqrt{3}$

$\sf V=36\cdot3$

$\sf \red{V=108~m^3}$