Question

um prisma hexagonal regular tem 4√3 cm de altura e 2√2 cm de aresta da base calcule seu volume.​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Olá! Primeiramente, devemos nos lembrar da fórmula do volume de um prisma qualquer.

V prisma = Área da base * Altura do prisma

Tendo tal fórmula em mente, podemos prosseguir:

a) Por se tratar de um prisma hexagonal regular, a base é um hexágono regular, ou seja, que apresenta 6 triângulos equiláteros. Portanto, a área da base vai ser a área de um hexágono regular que tem por fórmula 3*L²$\sqrt{3$/2

b) A aresta nos foi fornecida, 2$\sqrt{2$, portanto, basta jogarmos no lugar do L da fórmula acima e encontrar a área da base.

3*(2$\sqrt{2$*)²*$\sqrt{3$/2

Resolvendo tal equação, encontramos o valor 6$\sqrt{3$

c) Como já temos o valor da Área da base, basta jogarmos na primeira fórmula e adicionarmos o valor da altura do prisma (4$\sqrt{3$)

Vprisma =6$\sqrt{3$ * 4$\sqrt{3$ = 6*4*3= 72 cm²

Resposta final: 72 cm²