Question

Um prisma hexagonal regular tem 10 √3 cm de altura e 6 cm é a medida da aresta da base. Calcule o volume desse prisma

Answer 1

Ab=$6. l^{2} \sqrt{3} /4$
Ab=6.6² $\sqrt{3} /4$
Ab=6.36 $\sqrt{3} /4$
Ab=216  $\sqrt{3} /4$
Ab= 54 $\sqrt{3}$cm²


V=Ab.h
V=54$\sqrt{3}$.10$\sqrt{3}$
V=540$\sqrt{9}$cm³
V=540.3
V=1620cm³

Answer 2

O volume desse prisma hexagonal é de 1620 cm³.

Cálculo de volumes

O volume de um corpo ou sólido é definido com a quantidade de espaço que este ocupa. O volume de um prisma é dado pelo produto entre a medida da área da base e da altura:

V = Ab·h

Sabemos que a base desse prisma é hexagonal e possui aresta medindo 6 cm, então, a área da base será dada por:

Ab = (3/2)·a²√3

Ab = (3/2)·6²√3

Ab = 54√3 cm²

Substituindo a medida da área da base na equação do volume:

V = 54·√3 · 10·√3

V = 540·3

V = 1620 cm³

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