Question

Um prisma hexagonal regular de prata tem área lateral igual a 60 cm quadrados e altura igual a 5 cm sabendo-se que a densidade da prata é 10,5 g/ml determine a áre total e a massa desse sólido

Answer 1

Vamos lá, um prisma regular é calculado por base vezes altura, e a base são 6 triangulos equiláteros. Se a área lateral (aresta base.altura.6) é 60 ent: 6.5.x=60 onde x é a aresta da base. Se a aresta vale 2, vamos calcular a área da base:

$sb = \frac{ {2}^{2} \sqrt{3} }{4}.6 \\ sb = 6 \sqrt{3}$

e o volume:

$v = 6 \sqrt{3} .5 = 30 \sqrt{3} {cm}^{3}$

se cada cm^3 vale 1 ml e cada ml vale 10,5 gramas, então a densidade é:

$30 \sqrt{3} \times 10.5 = 315 \sqrt{3} \: g$

letra A