Question

Um prisma de base retangular cuja medidas da base é 10 cm e 8 cm.Sabendo que sua altura mede 5 cm.Calcule:a)área da base.b)área lateral.c)área total.d)volume.​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Para começar, vamos definir:

a1: aresta da base = 10 cm

a2: aresta da base = 8 cm

h: altura  = 5 cm

Ab: área da base  = a1 . a2

al1: área lateral = al1 . h

al2: área lateral = al2 . h

at: área total  = [2 .( al 1)] + [2 .( al 2) ]+ [2 .(Ab)]

v: volume = Ab . h

a) Para calcular área da base de um prisma de base retangular usamos a fórmula:  $A(base) = a1. a2$

$A(base) = (10) .( 8 )\\A(base) = 80 cm^2$

Se fosse para calcular a área total das bases, bastaria multiplicar esse valor por 2, já que temos base inferior e base superior.

b) Nesse caso, a lateral é composta por quatro retângulos. Em que teremos dois retângulos (10 cm x 5 cm) e outros dois retângulos (8 cm x 5 cm). Portanto, a área lateral é dada por: $al = a . h$

$al1 = (10) . (5) = 50 cm^2\\al2 = (8).(5) = 40 cm^2$

c) Agora que já sabemos o valor referente a área das quatro faces laterais e temos também a área das bases, vamos substituir os valores encontrados na fórmula $At = [2 .( al 1)] + [2 .( al 2) ]+ [2 .(Ab)}$ para calcularmos a área total do prisma.

$At = [2 .(40)] + [2 .(50) ]+ [2 .(18)}] = 80 + 100 + 32\\At =212 cm^2$

d) Para calcular o volume do prisma basta multiplicarmos a soma das áreas da base pela altura. Lembrando que volume é a medida referente a quantidade de espaço que um corpo ocupa. Usaremos a fórmula a seguir $V = Ab . h$, então:

$V = (80).(5)\\V = 400 cm^3$