Question

Um prisma de base quadrangular possui volume igual a 192cm3. Determine sua altura sabendo que ela corresponde ao triplo da medida da aresta da base.

Answer 1

Oi Leandro.
Se a altura do prisma é o triplo da aresta da base, então podemos admitir que a base quadrangular é quadrada. Já que não se falou mais nada sobre essas arestas, é porque devem ser iguais.

Pois bem, prisma de base quadrada com aresta de base de medida a.
base = a*a= a²
altura = h
volume do prisma = b*b = a²h = 192
h = 3a
a²(3a) = 192
3a³ = 192
a³ = 192/3
a³ = 64
$a= \sqrt[3]{64} = 4$

h= 3a = 3*4 = 12cm

Bons estudos. :)