Question

um prisma de base quadrangular possui volume igual a 192cm³.determine sua altura sabendo que ela corresponde ao triplo da medida da aresta da base.

Answer 1

Oi Capituh.

A área da base é L*L, mas como não sabemos quanto vale, chamaremos de x.
A mesma coisa vale para a altura que é o triplo da aresta.

$ab=l*l\\ ab=x*x\\ h=3x$

Agora é só calcular.

$V=ab*h\\ 192=x*x*3x\\ 192=3x^{ 3 }\\ \frac { 192 }{ 3 } =x^{ 3 }\\ \\ 64=x^{ 3 }\\ \sqrt [ 3 ]{ 64 } =x\\ 4=x$

Achado o valor de x é só substituir na altura e acharemos o resultado.

$h=3x\\ h=3*4\\ h=12$

Answer 2

A altura do prisma é 12 cm.

Como a base é quadrangular, então a base do prisma é um quadrado.

Vamos considerar que a aresta da base do prisma mede x centímetros.

De acordo com o enunciado, a altura desse prisma é igual a três vezes a medida da aresta da base. Logo, a altura do prisma é igual a 3x centímetros.

O volume de um prisma é igual ao produto da área da base pela altura, ou seja,

V = área da base x altura.

A área de um quadrado é igual ao produto de suas dimensões. Portanto:

V = x.x.3x

V = 3x³.

Temos a informação de que o volume do prisma é 192 cm³. Sendo assim, temos que:

192 = 3x³

x³ = 64

x = 4 cm.

Portanto, a altura do prisma mede 3.4 = 12 centímetros.

Para mais informações sobre prisma, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/20156175