Question

Um prisma de base pentagonal possui 360 m^3 qual o volume de uma pirâmide com a mesma base e altura

Answer 1

O volume de prismas é dado por:

$\boxed{^{Volume}_{Prisma}~=~^{Area~da}_{~~Base}~\times~Altura}$

Já o volume de piramides é dado por:

$\boxed{^{~Volume}_{Piramide}~=~\frac{1}{3}~\times~^{Area~da}_{~~Base}~\times~Altura}$

Como, segundo o texto, a área da base e a altura foram mantidas constantes, então o volume da piramide formada será de:

$^{Volume~da}_{~Piramide}~=~\frac{1}{3}~.~\left(^{Area~da}_{~~Base}~\times~Altura}\right)\\\\\\^{Volume~da}_{~Piramide}~=~\frac{1}{3}~.~\left(^{Volume}_{Prisma}\right)\\\\\\^{Volume~da}_{~Piramide}~=~\frac{1}{3}~.~\left(360\right)\\\\\\\boxed{^{Volume~da}_{~Piramide}~=~120~m^3}$