Question

Um prisma de base hexagonal com aresta de 4 cm e altura do prisma de 30 cm. Determine o volume deste prisma.

Answer 1

Resposta:

AB= (1² √3) = (4² √3) = 16 √3 = 6,93 cm²

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Ab= 6×6,93=41,58 cm²

V= 41,58×30=1247,4 cm²

Explicação passo-a-passo:

É 1247,4 cm²

Answer 2

O volume do prisma de base hexagonal é, aproximadamente, 1224 cm³.

Informação útil:

• O volume de um prisma é definido por:

 V = Ab * h

Onde Ab é a área da base e h é a altura do prisma.

• A área de um hexágono é:

$A=\frac{3*L^{2}*\sqrt{3} }{2}$

Onde L é a medida da aresta do hexágono.

Explicação passo a passo:

Para determinar o volume deste prisma, devemos inicialmente calcular a área da sua base, que é um hexágono de 4 centímetros de aresta (L). Considerando $\sqrt{3} =1,7$ , a área da base (Ab) é:

$Ab=\frac{3*(4)^{2}*\sqrt{3} }{2}cm^{2} =\frac{3*16*\sqrt{3} }{2}cm^{2} =40,8cm^{2}$

Sabendo que a altura mede 30 centímetros, o volume do prisma é:

$V=Ab*h=40,8cm^{2} *30cm=1224$ cm³

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