Question

um prima quadrangular regular tem volume 250cm cubicos e altura igual a 10 cm .calcule a area total .

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A fórmula para a área total de um prisma:

                                                   At = 2.Ab + Al

Ab é a área da base e Al a área lateral, que vai depender de quantos lados tem a figura da base.

Calculo para a área da base

A questão deu o volume V = 250 cm^{3} e a altura h = 10 cm

A fórmula do volume para os prismas é V = Ab.h então:

250 = Ab.10

Ab = 250/10

Ab = 25 cm^{2}

Calculo para o lado da base

Como o prisma é quadrangular, isso significa que sua base é um quadrado, a área do quadrado é a mesma coisa que Ab, então:

Ab = lado.lado ou l^{2}

25 = l^{2}

l = \sqrt{25}

l = 5

Calculo da área lateral

Os lados de um prisma são retângulos, então para calcular a área lateral basta calcular a área de um desses retângulos e multiplicar pelo número de lados, como é um quadrado, 4 lados:

Al = l.h.4

l é o lado, e h a altura, que ele já deu, (a área do retângulo se da pela b.h, b nesse caso é l) 4 é o numero de retângulos ou lados.

Al = 5.10.4

Al = 200 cm^{2}

Calculo da área total

At = 2.Ab + Al

At = 2.25 + 200

At = 250 cm^{2}