Question

Um prêmio de R$12.000,00 foi oferecido aos 3 primeiros colocados num
concurso de contos. O segundo colocado recebeu R$1.000,00 a mais que o terceiro e Pedro, primeiro
colocado, recebeu o dobro do prêmio do segundo. O prêmio de Pedro, em reais foi?

Answer 1

ok, para começar considere o primeiro colocado P, o segundo S e o terceiro T.

sabemos que P+S+T=12000
sabemos também que S=T+1000
E que P=2 vezes o S (2S)
então substitua a primeira conta por
2S+S+T=12000
3S+T=12000
Como sabemos que S é T + 1000 então
3×(T+1000) +T=12000
que é
3T + 3000 +T=12000
ou
4T + 3000 = 12000
4T=12000-3000
4T=9000
T=9000/4
T=2250

Agora sabemos quanto o terceiro colocado ganhou, isso facilita bastante, pois sabemos que o segundo ganhou a mesma coisa mais mil reais então

S=2250+1000
S=3250

Sabemos quanto o terceiro e segundo ganharam então tudo que precisamos descobrir é sobre o primeiro, que ganhou o dobro de segundo, então

P=3350×2
P=6500

Pronto! sabemos quanto todos ganharam! Se Pedro foi o primeiro colocado então ele ganhou 6500 reais

Espero ter ajudado