Question

Um prêmio da loteria deve ser rateado entre os ganhadores dos estados de Goiás, Bahia e Tocantins. O
valor do prêmio destinado a cada Estado é proporcional ao número de ganhadores. O valor destinado ao estado
de Tocantins corresponderá à metade da soma destinada aos estados da Bahia e de Goiás. Se o prêmio total for
R$ 165.000.000,00, e a diferença entre os valores destinados entre os estados de Goiás e da Bahia corresponde
a R$ 20.000.000,00, a quantia total que os ganhadores do estado de Goiás receberão desse prêmio será
a) R$ 72.000.000,00.
b) R$ 65.000.000,00.
c) R$ 58.000.000,00.
d) R$ 60.000.000,00.
e) R$ 47.000.000,00.

Answer 1

         (G+B)/2 = T --> G+B = 2T (substitui embaixo)
    
         G+B+T = 165 
            2T+T = 165
                 3T = 165 --> T = 165/3 --> T = R$55 000 000,00

165 000 000,00 - 55 000 000,00 = 110 000 000,00 (Goiás e Bahia)
 
        Então formamos um Sistema de equação:
        { G + B = 110
        { G -  B =   20  -----aplicando o método da adição
         ------------------
          2G ///// = 130 --> G = 130/2 --> G = R$65 000 000,00 (opção b)