um prédio tem sombra projetada no solo de 70 m. simultaneamente um poste de 8m de altura localizado nas proximidades deste prédio tem sombra do mesmo tipo com 14 m. calcule a altura do prédio.
Soluções para a tarefa
Bomm dia!
Beleuza vamos lá. Para melhor entendimento peço que desenhe ou olhe a figura que irei colocar no final. Verá no desenho que há dois triângulos retângulos formados, o pequeno com Altura = 8 e Base = 14, e um triângulo maior com Altura = h (É que queremos descobrir) e Base = 70.
Observe que esses os lados que formam ambos os triângulos são paralelos e quando isso ocorre dizemos que eles são SEMELHANTES. O cálculo que irei fazer é do assunto: Semelhança de Triângulos.
É muito simples, se são semelhantes quer dizer que seus lados são proporcionais então vamos igualar os valores e achar a altura: Irei igualar a razão (fração) da base do triângulo maior (70) e a base do menor (14) com a altura do triângulo maior (h) e da altura do menor (8).
Concorda comigo que se são semelhantes a razão das bases deles, será a mesma coisa que a razão de suas alturas, ou vice e versa. Então:
=> Simplificando por 14 a primeira fração
=> Multiplica em cruz
h = 5.8 // h = 40 metros
