Question

um predio tem sombra pela luz solar projetada no solo horizontal com 70 m. Simultaneamente um poste de 8m de altura localizado nas proximidades deste prédio tambem tem sua sobra projetada no solo. sabendo que neste instante os raios solares fazem um angulo de 45° com o solo . Calcule a altura do predio e a sombra do poste que respectivamente sao :

Answer 1

Semelhança de triângulos:

Tg 45° = Cat. Op./ Cat. Adj

1 = x/70
x= 70 m                                          

70 -----------> 8
70 -----------> x

70x = 560
x = 560/70
x = 8

Respectivamente, 70 m e 8 m

Answer 2

cos 45 = cateto adjacente / hipotenusa
0,707 = 70 / h        h = 99 m                                    H --> HIPOTENUSA

H^2 = (CA)^2 + (CO)^2                                            CA -> CATETO ADJACENTE

(99,0099)^2 = (70)^2 + (CO)^2                                CO -> CATETO OPOSTO

9802,96 - 4900 = (CO)^2 =  70 m  ---> altura do prédio

para o poste 

sen45 = CO/hipotenusa

0,707 = 8/ hipotenusa

h = 11,31

(11,31)^2 = 8^2 + (ca)^2

127,92 = 64 + (CA)^2

127,92 - 64 = (CA)^2

63,92 = (CA)^2

CA = 8m  --> SOMBRA DO POSTE

VC PODERIA FAZER DIRETO  A FIGURA FORMADA É UM TRIANGULO RETANGULO COMO O  ANGULO É 45°  TANTO O SENO COMO O COSSENO
DE 45°   É  0,707...

AS MEDIDAS DOS CATETOS SERÃO IDENTICAS.