Question

um prédio projeta uma sombra de 6m no mesmo instante em que uma baliza de 1m projeta uma sombra de 40cm. se cada andar desse prédio tem 3m de altura, qual é o número de andares

Answer 1

1m --------------2/5m
x -----------------6m
2/5x=6                                      3m (cada andar)
2x=30                                       15m (prédio)
x=15 m                                      15/3= 5 andares

Answer 2

Olá. Tudo bem?

Neste tipo de questão nós vamos usar o Teorema de Tales.
-------------------------------------------------------------------
[Imagem desta situação em anexo]

Neste tipo de Teorema, nós relacionamos as alturas e as sombras em forma de razões, e montamos proporções --baseados no fato em que, neste caso, os raios do sol correm paralelos uns dos outros.
------------------------------------------------------------------
Nós vamos relacionar grandezas, ou seja, montarmos razões.

Assim:
----A razão da altura do prédio para sua sombra é: $\frac{h}{6}$ , onde h representa a altura, e as medidas estão em metros.
----A razão da altura da baliza é: $\frac{1m}{40cm}$ .

Mas nós falamos de uma situação onde o sol incide raios paralelos, então, teremos uma constante de proporcionalidade. Montamos a proporção:
 $\frac{hm}{6m} = \frac{1m}{40cm}$

--------------------------------------------------------------
Numa razão, temos $\frac{a}{b}$ (a para b), de forma que a é um termo conhecido como antecedente, e b um termo subsequente.
Uma proporção é o nome que se dá a igualdade de razões.

Numa proporção, os termos antecedentes e consequentes devem estar em uma mesma medida. Convertendo 40 centímetros para metros, temos:
 $\frac{h}{6} = \frac{1}{0,4}$

Agora, eu faço a multiplicação dos meios pelos extremos, e obtenho:
 $0,4h = 6$

Eu passo o coeficiente de h para o outro lado na forma de divisão:
 $h = \frac{6}{0,4} = \frac{60}{4} = 15$

A altura do prédio é de 15 metros.
---------------------------------------------------------------
Vamos concluir esta questão com uma rápida regra de três, baseando-se, também, na proporção (veja só!):
 $1 andar = 3metros \\ x andares = 15 metros \\ \\ \frac{1}{x} = \frac{3}{15} \\ = 3x = 15 \\ = x = \frac{15}{3} \\ = x = 5$

Então, neste prédio, há cinco (5) andares!
-----------------------------------------------------------------
Espero ter ajudado.
Bons estudos! :)