Question

um predio projeta uma sombra de 60 metros quando os raios solares forman um angulo de 30° com o solo. qual a altura desse predio?​

Answer 1

Resposta: 34m

Explicação passo-a-passo:

* Dados:

Cateto adjacente = 60

Cateto oposto = h = altura do prédio

Ângulo = 30°

* como temos dados para os dois catetos, sabe-se que pela trigonometria a razão entre os tatetos é igual à tangente do ângulo.

Isto posto, temos que:

tgæ = cateto oposto / cateto adjacente

tg30° = h / 60

* pela tabela dos ângulos notáveis, o valor da tangente do ângulo 30° tem valor √3/3 então:

tg30° = h / 60

√3/3 = h / 60

* multiplicando em cruz:

3h = 60•√3

3h = 60•1,7

3h = 102

h = 102/3

h = 34

>>Resposta: o prédio possui altura de 34 metros

Bons estudos!