Question

Um prédio projeta no solo uma sombra de 5000m de extensão e a altura do prédio sob um ângulo de 30° . Pode-se afirmar que a altura do prédio vale? Não esqueça os ângulos notáveis. Observe a figura abaixo: *

Answer 1

Utilizaremos as Leis da Trigonométria

$\sin(30) = \frac{5000}{h} \\ \\ \frac{1}{2} = \frac{5000}{h} \\ \\ h = 10000m$

Encontramos a Hipotenusa por Meio da lei de Seno, Então utilizaremos Teorema de Pitágoras

$10000 {}^{2} = {x}^{2} + {5000}^{2} \\ 1000000 = {x}^{2} + 25000 \\ x {}^{2} = 1000000 - 25000 \\ {x}^{2} = 75000 \\ x = 5000 \sqrt{3} \: m$

A Altura do prédio é 5000√3 m