Question

um prédio projeta no solo uma sombra de 40 metros. No mesmo momento uma planta de 0,7 m de altura projeta uma sombra de 0,5 m. Calcule a altura do prédio.
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Answer 1

Após realizar os cálculos, conclui-se que a altura do prédio é igual a 56 metros.

O conteúdo abordado na questão é sobre Óptica Geométrica em relação a propagação linear da luz.

Como a sombra proporcionada pelo Sol forma um triângulo com o solo tanto para o prédio quanto para a planta, dessa forma, tornando-os semelhantes. Diante da semelhança de triângulos a razão da altura do prédio (H) em relação ao comprimento de sua respectiva sombra (L), será igual a razão da altura da planta (h) em relação a sua sombra (l), como mostrando na Equação 1 abaixo:

$\dfrac{H}{L} = \dfrac{h}{l}$                     (Equação 1)

Os dados da Questão são:

• L = 40 m;
• h = 0,7 m;
• l = 0,5 m.

Substituindo os dados na Equação 1:

$\dfrac{H}{40} =\kern-9px \searrow \kern-10px \nearrow \dfrac{0,7}{0,5}\\ 0,5 \cdot H = 28\\H = \dfrac{28}{0,5}\\ H = 56 m$

Portanto, conclui-se que a altura do prédio é igual a 56 metros.

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