Question

Um prédio hospitalar esta sendo construído em um terreno declivoso. Para otimizar a construção, o arquiteto responsável idealizou o estacionamento no subsolo do prédio, com a entrada pela rua dos fundos do terreno. A recepção do hospital esta 5 metros acima do nivel do estacionamento, sendo necessária a construção de uma rampa retilinea de acesso para os pacientes com dificuldades de locomoção. A figura representa esquematicamente esta rampa (r) ligando o ponto A, no piso da recepção, ao ponto B, no piso do estacionamento, a qual deve ter uma inclinação a minima de 30° e maxima de 45°

Answer 1

Olá,

Usaremos aqui conceitos básicos de trigonometria, vejamos:

1° caso, alpha=30°: 

$sen \alpha = \frac{cat.oposto}{hipotenusa} \\ \\ sen30= \frac{5}{r} \\ \\ 0,5=\frac{5}{r} \\ \\ r=10$

Logo, para esse caso teremos o tamanho de r valendo 10 metros.

2° aso, alpha=45°:

$sen \alpha = \frac{cat.oposto}{hipotenusa} \\ \\ sen45=\frac{5}{r} \\ \\ \frac{ \sqrt{2} }{2}=\frac{5}{r} \\ \\ 10=r \sqrt{2} \\ \\ r=7,071$

Logo, para esse caso teremos o tamanho de r valendo 7 metros aproximadamente.

Espero ter ajudado.