Question

Um prédio de 100 m de comprimento tem um coeficiente de dilatação linear do material que o constitui igual a 2 x 10−5 °C−1 . Sabendo que o prédio expandiu em 3 cm, de quanto foi o aumento da temperatura?

Answer 1

Explicação:

Lembrando que:

$\Delta L=L_{0}.\alpha .\Delta \theta$ na qual $\Delta L$ é a variação do comprimento, $L_{0}$ é o comprimento inicial, $\alpha$ é o coeficiente de dilatação térmica e $\Delta \theta$ é a variação da temperatura.

Queremos calcular a variação da temperatura. Sabemos que $L_{0}=10m$, $\alpha =2\times10^{-5}\ ^{\circ}C^{-1}$ e $\Delta L=3cm\implies\Delta L=3\times10^{-2}m$.

$\Delta L=L_{0}.\alpha .\Delta \theta\\\\\Delta \theta=\dfrac{\Delta L}{L_{0}.\alpha}\\\\ \Delta \theta=\dfrac{3.10^{-2} }{100.2.10^{-5} }\\\\ \Delta \theta=\dfrac{3.10^{-2} }{2.10^{-3} }\\\\ \Delta \theta=1,5.10\\\\\boxed{\boxed{\Delta \theta=15^{\circ}C }}$

A temperatura aumentou 15°C.