Question

Um prédio comercial possui (x+2) andares e em cada andar existem 6 salas. Se o total de salas desse prédio é igual a
${x}^{2} - 60$
a soma dos algarismos do número x é:
​

Answer 1

Boa tarde !

6 ( x + 2) = x² -60

6x +12 = x² -60

-x² + 6x + 12 +60 = 0

-x² +6x +72 = 0 (-1)

X² -6X -72 = 0

a= 1

b= -6

c= -72

∆= b² -4.a.c

∆= (-6)² -4.1.(-72)

∆= 36 + 288

∆=324

x= -b±√∆/2.a

x = -(-6) ±√324/2.1

x' = 6 + 18/2

x' = 24/2

x' = 12

x" = 6-18/2

x"= -12/2

x" = -6

então :

x = 12 a soma dos seus algarismos

x= 1 + 2

R = 3

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Abraços

Answer 2

A soma dos algarismos do número x é igual a 3.

Explicação passo-a-passo:

O produto do número de andares (x + 2) pelo número de salas em cada andar (6) é igual a x² - 60, ou seja,

$(x+2)\;.\;6=x^2-60\\6x+12=x^2-60\\x^2-60-6x-12=0\\x^2-6x-72=0$

Usando Bháskara:

$\text{Coeficientes: a = 1, b = -6 e c = -72}\\\\\Delta=b^2-4\;.\;a\;.\;c=(-6)^2-4\;.\;1\;.\;-72=36+288=324\\\\x=\frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2\;.\;a}=\frac{-(-6)\pm\sqrt{324}}{2\;.\;1}=\frac{6\pm18}{2}\\\\x_1=\frac{6+18}{2}=\frac{24}{2}=12\\\\x_2=\frac{6-18}{2}=\frac{-12}{2}=-6$

Como o valor de -6 não serve para contar andares, então, temos que x = 12 e, a soma de seus algarismos é igual a 1 + 2 = 3.

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