Question

Um praça será construída na forma retangular, cujo perímetro medirá 160m e sua área, 1200m². Assim, podemos afirmar que um dos lados excede o outro em?

RESPOSTA: 40m.

Answer 1

Olá Grazielli!

Temos aqui um sistema de equações. Como é um retângulo, temos que dois lados medem $x$ e outros dois medem $y$, assim:

$\left \{ {{2x+2y=160} \atop {x\cdot y=1200}} \right$

De segunda equação, podemos concluir que:

$x\cdot y =1200 \to y=\frac{1200}{x}$

Substituindo na primeira, obtemos:

$2x + 2\frac{1200}{x}=160$

Desenvolvendo a expressão acima chegaremos em:

$2x^2 -160x+2400=0$

que pode ser resolvida facilmente por Bhaskara.

$S=\left\lbrace20;60\right\rbrace$

Substituindo um dos valores - ou 20, ou 60 - na segunda equação do sistema encontramos que:

$20 \cdot y = 1200\\ y =60$

ou

$60 \cdot y = 1200\\ y =20$

Ora, um lado terá 20 metros e outros terá 60 metros. A diferença?

$60-20=40$ metros

Exatamente a resposta prevista!

Abraço,

Douglas Joziel.