Question

um posto policial vai ser instalado entre dois edifícios de alturas, 50 e 40 metros, distantes 60 metros em linha reta, um do outro. Sabendo que a distância do topo de cada edifício até o posto policial é a mesma, calcule em metros a distância entre o posto policial e a base do edifício de menor altura​

Answer 1

A distância entre o posto policial e a base do edifício de menor altura é de 37,5m.

Para encontrarmos a distância, utilizaremos nossos conhecimentos de trigonometria.

Denominando o prédio mais alto de A, e o prédio mais baixo de B, para mais fácil compreensão temos:

A questão nos informou que:

Altura de A = 50m

Altura de B = 40m

Distância entre A e B = 60m

Distância entre o topo de A = Distância entre o topo de B

Logo,

Hipotenusa de A = Hipotenusa de B

Tomando o prédio policial como o ponto de partida de ambas hipotenusas, para que sejam iguais teremos:

(Altura de A)² + (Distância da Base de A)² = Hipotenusa de A²

(Altura de B)² + (Distância da Base de B)² = Hipotenusa de B²

Sendo,

Distância da base de A = 60 - Distância da base de B

Substituindo Distância da base de B por Y, teremos:

(Altura de A)² + (Distância da Base de A)² = (Altura de B)² + (Y)²

(Altura de A)² + (60 - Y)² = (Altura de B)² + (Y)²

50² + (60 - Y)² = 40² + Y²

2500 + 3600 - 120Y + Y² = 1600 + Y²

-120Y = - 4500

Y = 37,5m

Bons estudos!