Question

Um posto de gasolina fraudulento utiliza uma nomenclatura matemática para tirar vantagem dos pagamentos dos clientes. Em setembro de 2021, ele anunciava que sua gasolina estava sendo vendida a R$ 7,33..., enquanto em outro posto era anunciado por R$ 7,33. Considerando que em um dia os dois postos tenham vendido 3 000 litros de gasolina, quanto a fraude aumentou o faturamento?
(Preciso de explicação!!!) ​

Answer 1

Efetuando-se os cálculos nos dois postos de gasolina, quando à venda

de $3000\ litros$, constou-se que a fraude ocorreu no posto $1$, que foi de

$R\ 1010,00$ em relação ao faturamento

Vamos considerar que o posto (P1) vende a gasolina a $R\ 7,33....$, sendo

este valor uma dízima periódica.

A fração geratriz da dízima periódica $7,33...$ é dada por:

$10x = 73,333... \\ -x = 7,333...\\======\\9x = 69\\\\x = 69 / 9\\\\x = 23 / 3\\\\ x = 7,666....$

Como $R\ 7.666...$é o preço da gasolia no P1, tem-se:

$R\ 7,666... 3000\\\\R\ 23000,00$

No outro Posto (P2) o preço da gasolina é $R\ 7,33:$

$R\ 7,33.3000\\\\R\ 21990,00$

Calculando a fraude:

$R\ 23000,00 - R\ 21990,00\\\\R\ 1010,00$

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