Question

um posto de combustível vende 10.000 litros de álcool por dia a r$ 1,50 cada litro. seu proprietário percebeu que, para cada centavo de desconto que concedia por litro, eram vendidos 100 litros a mais por dia. por exemplo, no dia em que o preço do álcool foi r$ 1,48, foram vendidos 10.200 litros. considerando x o valor, em centavos, do desconto dado no preço de cada litro, e v o valor, em r$, arrecadado por dia com a venda do álcool, então a expressão que relaciona v e x é? alguma alma bondosa pra me ajudar?!

Answer 1

O preço arrecadado sempre será:
$v = p \times q$
Sendo: V o valor; P o preço do litro: e Q a quantidade de álcool em litros.

$q = 10000 + 100 \times x$
x é o centavos do desconto (a quantidade vendida sempre será proporcional a quantos centavos você dá de desconto. Se for 2 será:
10200 e etc.

$p = 1.50 - 0.01 \times \: x$
Expressão do desconto no preço original: a cada centavo "x" de desconto.


Substituindo P e Q na primeira equação:

$v= (10000 + 100 \times x) \times (1.50 - 0.01 \times x)$

Logo, temos:
$v= - {x}^{2} + 50x + 15000$