Um posto de combustível compra o litro de gasolina por R$1,90 e o de álcool por R$1,10. Ele revende a gasolina a R$4,00 e o álcool a R$2,80. Em uma hora, ele vendeu o total de 2 500 L de combustível e ganhou o total de R$8.560,00.a) Em uma hora, quantos litros de gasolina e quantos litros de álcool esse posto vendeu?b) Nessa hora, quanto de lucro esse posto de combustível obteve?
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) Gasolina 1300L e Álcool 1200L
b) Lucro R$ 4.770,00
Explicação passo-a-passo:
Primeiro devemos montar um sistema de equações onde vamos denotar o "x" para gasolina e o "y" para o álcool:
x + y = 2500
4x + 2,8y = 8560
Agora podemos multiplicar a primeira equação por -4 para eliminar uma das incógnitas:
-4x - 4y = -10000
4x + 2,8y = 8560
Somando as duas equações eliminamos a incógnita "x" e descobrimos o valor de y:
-1,2y = -1440
y = -1440/-1,2
y = 1200
Assim descobrimos quanto litros de álcool foram vendidos, bastanta subtrair de 2500 para sabermos que foram 1300 de gasolina. Agora devemos descobrir quanto em lucro o posto obteve. Sabendo a quantidade de cada combustível basta subtrairmos o valor de custo do valor de venda e multiplicar por cada quantidade vendida:
4 - 1,9 = 2,1 x 1300 = 2730
2,8 - 1,1 = 1,7 x 1200 = 2040
Somando temos 2730 + 2040 =
Resposta:
a) Gasolina 1300L e Álcool 1200L
b) Lucro R$ 4.770,00
Explicação passo-a-passo:
Primeiro devemos montar um sistema de equações onde vamos denotar o "x" para gasolina e o "y" para o álcool:
x + y = 2500
4x + 2,8y = 8560
Agora podemos multiplicar a primeira equação por -4 para eliminar uma das incógnitas:
-4x - 4y = -10000
4x + 2,8y = 8560
Somando as duas equações eliminamos a incógnita "x" e descobrimos o valor de y:
-1,2y = -1440
y = -1440/-1,2
y = 1200
Assim descobrimos quanto litros de álcool foram vendidos, bastanta subtrair de 2500 para sabermos que foram 1300 de gasolina. Agora devemos descobrir quanto em lucro o posto obteve. Sabendo a quantidade de cada combustível basta subtrairmos o valor de custo do valor de venda e multiplicar por cada quantidade vendida:
4 - 1,9 = 2,1 x 1300 = 2730
2,8 - 1,1 = 1,7 x 1200 = 2040
Somando temos 2730 + 2040 = 4770