Question

Um poste tem altura com medida de comprimento de 18 m e fica ao lado de um
prédio. Em determinado mo-mento de um dia de sol, a medida de comprimento
da sombra do poste é 8 m a menos do que a medida de comprimento da altura
do poste e é 15 m a menos do que a medida de comprimento da sombra do
predio. Qual é a medida de comprimento da altura do prédio? Demonstre seu
raciocinio através de calculos.

Answer 1

Resposta:

altura do poste⇒18m (a)

sombra do poste⇒18-8=10m (b)

altura do prédio⇒x (c)

sombra do prédio⇒25 (15 a mais ,que a sombra do poste) (d)

\frac{a}{c} = \frac{b}{d}

c

a

=

d

b

\frac{18}{x} = \frac{10}{25}

x

18

=

25

10

\begin{lgathered}10x=18\times25 \\ 10x=450 \\ x=450\div10 \\ x=45\end{lgathered}

10x=18×25

10x=450

x=450÷10

x=45

R: A altura do prédio é 45m

Answer 2

A medida da altura do prédio é 45 metros.

Semelhança de triângulos

De acordo com o enunciado, temos os seguintes dados:

• A altura do poste é 18 metros;
• A sombra do poste mede 8 metros a menos que sua altura (10 metros);
• A sombra do poste é 15 metros a menos que a sombra do prédio.

Seja a altura do prédio dada por x, temos que o prédio e sua sombra assim como o poste e sua sombra formam dois triângulos semelhantes. Portanto, podemos dizer que as medidas respectivas são diretamente proporcionais.

Temos então a seguinte expressão:

x/18 = (10 + 15)/10

x/18 = 25/10

x = 450/10

x = 45 m

Leia mais sobre triângulos em:

https://brainly.com.br/tarefa/40459690

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