Question

um poste projeta uma sombra de 5,6m no momento em que os raios solares determinam um ângulo de 45° com a vertical .qual é a altura desse poste

Answer 1

cos 45º= cateto adjacente/ hipotenusa

cos 45º = √2/2

√2/2= x/5,6

2x= 5,6√2

x= 5,6√2/ 2

Answer 2

A altura do poste é 5,6 metros.

Esta questão está relacionada com relações trigonométricas. As relações trigonométricas de um ângulo pertencente a um triângulo retângulo são o seno, cosseno e tangente. Esses valores são calculados através da fração entre dois lados do triângulo, onde temos: cateto adjacente, cateto oposto e hipotenusa.

Nesse caso, veja que é possível formar um triângulo retângulo entre o poste e sua sombra. Nesse triângulo, temos um ângulo, seu cateto adjacente (projeção da sombra) e queremos calcular a altura do poste (cateto oposto). Portanto, vamos utilizar a seguinte relação:

$tg(45\º)=\frac{Cateto \ oposto}{Cateto \ adjacente} \\ \\ 1=\frac{h}{5,6} \\ \\ h=5,6 \ m$