Question

Um poste na posição vertical tem sua sombra projetada numa rua horizontal. A sombra tem 12 m . Se a altura do poste é de 4√3 m, então qual é a inclinação dos raios solares em relação à rua horizontal ? Alguém me explica tudo detalhadamente, por favor

Answer 1

Olá, boa noite.

Pelas informações do enunciado, podemos esquematizar uma figura no formato de um triângulo retângulo. O poste seria um cateto, a projeção da sombra seria outro cateto. Forma-se assim um ângulo, que vamos chamar de θ, entre a hipotenusa e o solo do triângulo.

Dito isso, vamos relacionar essas medidas com esse ângulo que queremos encontrar. Como temos o cateto oposto e o cateto adjacente, utilizamos a tangente.

tg (θ) = 4√3 / 12

tg (θ) = √3 / 3

√3 / 3 é um ângulo notável. Seu valor equivale a 30º

tg (θ) = tg (30º)

∴ θ = 30º