Question

Um poste na posição vertical tem sua sombra projetada em uma rua horizontal. A sombra tem 12m. Se a altura do poste é de 4rais 3m, então, qual é a inclinação dos raios solares em relação à rua horizontal?

Answer 1

Resposta:

A inclinação dos raios solares em relação à rua horizontal é de 30º

Explicação passo-a-passo:

Chamamos de α o ângulo formado pela inclinação dos raios solares em relação à rua horizontal.

Como temos as medidas do cateto oposto → altura do poste = 12m

e do adjacente a esse ângulo → 4√3 m

usaremos a relação tangente.

tg α =  cateto oposto  ÷  cateto adjacente

         

$tg\alpha = {4\sqrt{3} \over12}\\ \\ tg\alpha ={\sqrt{3} \over3}\\ \\\ \fbox{ \alpha \mapsto30^{\circ} }\\ \\ tg30^{\circ}={\sqrt{3} \over3}$