Question

Um poste de 9m de altura quebrou-se em uma ponto a uma distância x do solo.A parte do poste acima da fratura inclinou-se e sua extremidade superior encostou no solo a uma distância de 3m do mesmo. A que altura x do solo o poste quebrou ?

Answer 1

Resposta: 6

como o poste e perpendicular ao solo ( forma ângulo de 90° com o solo)
Ao se partir formou um triângulo retângulo

De lados:
b= cateto = X
c= cateto = 3 metros
a= hipotenusa = (9-X)
(Pois foi o que sobrou do poste, da parte que ele quebrou pra cima)

usando o teorema do nosso querido amigo Pitágoras que diz que a soma do quadro dos catetos e igual ao quadrado da hipotenusa, ou seja:
b²+c²=a²

Substituindo fica:
X² + 3²=(9-X)²

Resolvendo fica:
X² + 9 = 81 - X²

reorganizando:
X² + X² = 81 - 9

Resolvendo:
2X² = 72
X² = 72/2
X² = 36
X = √(36)
X = 6

Logo o pedaço do poste do solo até a parte onde quebrou é de 6m

e para nível de curiosidade
O pedaço que caiu, que é o lado c do triângulo, era de (9-x) = (9-6) = 3m