Question

Um porto será construído em um terreno cuja forma assemelha-se ao interior da figura esboçada
abaixo, onde as medidas dos lados são expressas em função da variável X.
Se o perímetro desse terreno medir 2880 metros, sua área medirá

(A) 226.200m2.
(B) 226.400m2.
(C) 226.600m2.
(D) 226.800m2.

Answer 1

Dependendo de como se cortar a figura poderemos transformar em 2 quadrados de lados x e 1 retangulo de base 5x e altura x. Calculando a area deas 3 figuras obteremos a area total.

Soluçao:

$2\times x^{2}=2x^{2} \Rightarrow \text{ \'Area dos 2 quadrados}\\5x\times x=5x^2\text{ \'Area do ret\^angulo}\\\text{ Juntando os resultados...}\\2x^2+5x^2=7x^2\text{Agora s\'o precisamos encontrar o valor de x}\\\text{Perimetro= }\\x+2x+5x+2x+x+x+3x+x=2880\\16x=2880\\x=\frac{2880}{16}\\x=180\text{ Voltando a equa\c c\~ao anterior...}\\se x = 180 \Rightarrow 7x^2=7\times 180^2=7\times 32400=226.800m^2$

Como visto a respota é a letra D)