Question

um porto p pertence ai eixo das abscissa e é equidistantes dos ponto A(-1,2)e B(1,4)quais são os coordenadas do ponto p ?

Answer 1

Se o ponto P pertence ao eixo das abscissas, então $y_P=0$

Utilizando a fórmula da distância entre dois pontos e considerando a igualdade informada no enunciado podemos escrever a equação:

$d_{AP}=d_{BP}\\ \\ \sqrt{(-1-x_P)^2+(2-0)^2}=\sqrt{(1-x_P)^2+(4-0)^2}\\ \\ (-1-x_P)^2+2^2=(1-x_P)^2+4^2\\ \\ 1+2x_P+(x_P)^2+4=1-2x_P+(x_P)^2+16\\ \\ 4x_P=16-12\\ \\ 4x_P=4\\ \\ x_P=1\\ \\ Logo \ P(1,0)$