Question

Um porco e uma cabra valem R$ 75,00; a cabra e um carneiro valem R$ 51,00 e o porco e o carneiro valem R$ 66,00. Quanto vale cada animal?​

Answer 1

Resposta:

O carneiro vale R$ 21,00.

A cabra vale R$ 30,00.

O porco vale R$ 45,00.

Explicação passo-a-passo:

Do enunciado, temos 3 equações:

$Eq.\;1 \quad \rightarrow \quad porco+cabra=75{,}00\\\\Eq.\;2 \quad \rightarrow \quad cabra+carneiro=51{,}00\\\\Eq.\;3 \quad \rightarrow \quad porco+carneiro=66{,}00$

Reescrevendo as duas últimas equações, temos

$cabra=51{,}00-carneiro\\\\porco=66{,}00-carneiro$

Substituindo na primeira equação:

$porco+cabra=75{,}00\\\\66{,}00-carneiro+51{,}00-carneiro=75{,}00\\\\117{,}00-2\;.\;carneiro=75{,}00\\\\2\;.\;carneiro=117{,}00-75{,}00\\\\2\;.\;carneiro=42{,}00\\\\carneiro=\dfrac{42{,}00}{2}\\\\\boxed{carneiro=21{,}00}$

Substituindo esse valor na segunda e na terceira equações:

$cabra+carneiro=51{,}00\\\\cabra+21{,}00=51{,}00\\\\cabra=51{,}00-21{,}00\\\\\boxed{cabra=30{,}00}$

$porco+carneiro=66{,}00\\\\porco+21{,}00=66{,}00\\\\porco=66{,}00-21{,}00\\\\\boxed{porco=45{,}00}$