Question

Um ponto situado sobre a borda de um disco com 1,0m de raio que gira em torno
de seu centro tem a sua velocidade linear aumentada uniformemente de 10m/s para
20m/s em 5,0s. Determine o módulo da aceleração angular média do disco.

Answer 1

Utilizando formulações de cinematica de rotação, temos que esta aceleração angular é dada por 2 rad/s².

Explicação:

Primeiramente vamos calcular esta aceleração linear, que sabemos que se encontra da seguinte forma:

$a=\frac{\Delta V}{\Delta t}$

Substituindo os valores da variação de velocidade e o tempo:

$a=\frac{20 - 10}{5}$

$a=\frac{10}{5}$

$a=2m/s^2$

Assim sabemos que esta aceleração linear é de 2m/s².

Sabemos também que aceleração linear pode ser calculada pela aceleração angular vezes o raio de rotação ou seja:

$a=\gamma . R$

Assim substituindo os valores de aceleração e do raio podemos encontrar este valor de aceleração angular:

$a=\gamma . R$

$2=\gamma . 1$

$\gamma = 2rad/s^2$

Assim temos que esta aceleração angular é dada por 2 rad/s².