Um ponto P, pertence ao segmento AB, tal que AP/PB = 3/5. Sabendo que AP = 9 cm, determine as medidas de PB, AB e a medida da distância do ponto P ao ponto médio de AB.
Soluções para a tarefa
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Se AP = 9 e AP/PB = 3/5, podemos obter o valor de PB usando proporção que existe entre estes segmentos:
3/9 =5/PB
Multiplicando-se os meios pelos extremos,
3 × PB = 5 × 9
3 × PB = 45
PB = 45 ÷ 3
PB = 15 cm
Como AB é a soma de AP e PB,
AB = 9 + 15 = 24 cm
O ponto médio de AB (M) divide ao meio, e, assim, AM = MB = 12 cm
A distância de P a M é igual à distância de AM - AP:
PM = 12 - 9 = 3 cm
3/9 =5/PB
Multiplicando-se os meios pelos extremos,
3 × PB = 5 × 9
3 × PB = 45
PB = 45 ÷ 3
PB = 15 cm
Como AB é a soma de AP e PB,
AB = 9 + 15 = 24 cm
O ponto médio de AB (M) divide ao meio, e, assim, AM = MB = 12 cm
A distância de P a M é igual à distância de AM - AP:
PM = 12 - 9 = 3 cm
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