Question

Um ponto P pertence ao eixo das coordenadas e é equidistante dos pontos A(3;5) e B (-1;4). Quais são as coordenadas do ponto P?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Se P pertence ao eixo das ordenadas, P é do tipo (0, y), então:

d(AP) = d(PB)

$\sqrt{(0-3)^{2}+(y-5)^{2}}=\sqrt{(-1-0)^{2}+(4-y)^{2}}$

(0 - 3)² + (y - 5)² = (-1 - 0)² + (4 - y)²

9 + y² - 10y + 25 = 1 + 16 - 8y + y²

y² - 10y + 34 = y² - 8y + 17

y² - y² - 10y + 8y = 17 - 34

-2y = -17

y = -17/-2

y = 8,5

Portanto P(0; 8,5) ou P(0, 17/2)