Question

um ponto P pertence ao eixo das abscissas e é equidistante dos pontos A(2,-1) e B(4,1). quais são as coordenadas do ponto P

Answer 1

Se "P" é equidistante de "A" e  "B" então pertence à reta que liga "A" e "B"
neste contexto sabendo que toda  reta tem  forma geral y = ax + b
para "A" (2 -1) ⇒ -1 = a(2) + b ⇒ 2a + b = -1
para "B" (4  1) ⇒  1 = a(4) + b ⇒  4a + b = 1
então constituímos o sistema
2a + b = -1
4a + b =  1
multiplicando a 1ª equação por "-1"  e repetindo a 2ª equação
-2a - b = 1
4a + b = 1
somando as equações
2a = 2 ⇒ a = 1
substituindo "a= 1" na 2ª equação
4(1) + b = 1 ⇒ b = 1- 4 ⇒ b = -3
então a reta será: y = x - 3
e se o ponto "P" pertence ao eixo das abscissas sua ordenada será = 0 logo o valor da abscissa será 0 = x - 3 ⇒ x = 3
finalmente as coordenadas de "P" serão ( 3  0)
Resposta: (3  0)