Question

Um ponto P é da forma P(4a-2 , 2a+ 8). Determine P nos seguintes casos:

a)P pertence ao eixo das abscissas

b)P pertence ao eixo das ordenadas

c)P pertence à bissetriz dos quadrantes impares

d)P pertence à bissetriz dos quadrantes pares

Answer 1

A) para pertencer ao eixo das abscissas, o valor de y tem que ser igual a zero:
2a + 8 = 0
2a = -8
a = -4
substituindo a = -4 no ponto P (4a-2 , 2a+8), temos:
P (4.(-4)-2 , 2.(-4)+8)
P ( -18, -8 )

B) para pertencer ao eixo das ordenas, o valor de x tem que ser igual a zero:
4a-2 = 0
4a = 2
a = 1/2
substituindo a = 1/2 no ponto P (4a-2 , 2a+8), temos:
P (4.(1/2)-2 , 2.(1/2)+8)
P ( 0, 9 )

C) para pertencer à bissetriz dos quadrantes ímpares, o valor de x tem que ser igual ao valor de y:
4a - 2 = 2a +8
4a - 2a = 8+2
2a = 10
a = 5
substituindo a = 5 no ponto P (4a-2 , 2a+8), temos:
P (4.(5)-2 , 2.(5)+8)
P ( 18, 18 )


D) para pertencer à bissetriz dos quadrantes pares, o valor de x tem que ser igual ao valor de y negativo " x = - y" :
4a - 2 = -(2a +8)
4a + 2a = -8+2
6a = -6
a = -1
substituindo a = -1 no ponto P (4a-2 , 2a+8), temos:
P (4.(-1)-2 , 2.(-1)+8)
P ( -6, 6)