Question

um ponto P (a,2) é equidistantes dos pontos A (3,1) e B (2,4).calcule a biscissa do ponto P. preciso da conta montada

Answer 1

Vamos então calcular a distância de P até A é de P até B.

DP,A=√(a-3)²+(2-1)²
DP,A=√a²-6a+9+1
DP,A=√a²-6a+10

DP,B=√(a-2)²+(2-4)²
DP,B=√a²-4a+4+4
DP,B=√a²-4a+8
Mas o enunciado já diz que P é equidistante aos dois pontos. Portanto as duas distâncias serão iguais
DP,A=DP,B
√a²-6a+10=√a²-4a+8
Vou elevar os dois lados da igualdade ao quadrado
a²-6a+10=a²-4a+8
-6a+10=-4a+8
6a-4a=10-8
2a=2
a=1

A abscissa do ponto P, ou seja a, vale 1
P(1,2)