Um ponto P (a,2) é equidistante dos pontos A (3,1),B (2,4). Calcule a abcissa do ponto P.
Soluções para a tarefa
Respondido por
2
Então P(a,2) ∈ mtz(AB) → P pertence a mediatriz de AB
Ou, ainda, dPA = dPB
Distância entre dois pontos A e B é dado por:
dAB = √[(xA - xB)² + (yA - yB)²]
Vamos calcular dPA e dPB
dPA = √[1+(a - 3)^2]
dPB = √[4+(a - 2)^2]
(√[1+(a - 3)^2])² = (√[4+(a - 2)^2])²
[1+(a - 3)^2] = [4+(a - 2)^2]
1 + a² - 6a + 9 = 4 + a² - 4a + 4
a² - a² - 6a + 4a = -10 + 8
-2a = -2
a = -2/-2
a = 1
Portanto P = (1,2)
*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*
07/04/2016
Sepauto - SSRC
*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*
Ou, ainda, dPA = dPB
Distância entre dois pontos A e B é dado por:
dAB = √[(xA - xB)² + (yA - yB)²]
Vamos calcular dPA e dPB
dPA = √[1+(a - 3)^2]
dPB = √[4+(a - 2)^2]
(√[1+(a - 3)^2])² = (√[4+(a - 2)^2])²
[1+(a - 3)^2] = [4+(a - 2)^2]
1 + a² - 6a + 9 = 4 + a² - 4a + 4
a² - a² - 6a + 4a = -10 + 8
-2a = -2
a = -2/-2
a = 1
Portanto P = (1,2)
*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*
07/04/2016
Sepauto - SSRC
*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*
Perguntas interessantes