Question

Um ponto P (a,2) é equidistante dos pontos A (3,1),B (2,4). Calcule a abcissa do ponto P.

Answer 1

Então P(a,2) ∈ mtz(AB) → P pertence a mediatriz de AB

Ou, ainda, dPA = dPB

Distância entre dois pontos A e B  é dado por:
 
dAB = √[(xA - xB)² + (yA - yB)²]

Vamos calcular dPA e dPB

dPA = √[1+(a - 3)^2]

dPB = √[4+(a - 2)^2]

 (√[1+(a - 3)^2])² = (√[4+(a - 2)^2])²

[1+(a - 3)^2] = [4+(a - 2)^2]

1 + a² - 6a + 9 = 4 + a² - 4a + 4 

a² - a² - 6a + 4a = -10 + 8 

-2a = -2

a = -2/-2

a = 1

Portanto P = (1,2)

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07/04/2016
Sepauto - SSRC
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